帮帮忙，初二数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:20:54
C.D两点是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A,B两点，设C.D的坐标分别是（x1,y1),(x2,y2),连接OC,OD，求证：y1<OC<y1+k/y1;;y2<OD<y2+k/y2

分别过点C,D作CE⊥X轴,DF⊥X轴,垂分别为E,F.
在直角三角形OEC中,OC是斜边,所以CE<OC
由三角形三边关系定理可得OC<OE+EC
CE<OC<OE+EC
因为C（x1,y1),所以CE=y1,OE=x1.
y1<OC<x1+ y1,
因为C点是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的点,
所以y1=K/x1,所以x1=K/y1.
所以y1<OC<y1+k/y1;
同理;;y2<OD<y2+k/y2