UC知道不等式的解法几道问题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:31:40
1.已知x,y∈R+,且x+4y=1,则xy的最大值为__________.
2.若x+2y=1,则2的x次方+4的y次方的最小值为__________.
3,正数x,y满足x+2y=1,则1/x + 1/y的最小值为________.
4.设函数f(x),g(x)的定义域都是R,且f(x)≥0的解集是{x|1≤x＜2},g(x)≥0的解集是空集，则不等式f(x)·g（x）＞0的解集为________.
麻烦大家给我一下过程，很重要，谢谢！
2.若x+2y=1,则2的x次方+4的y次方的最小值为__________.
3,正数x,y满足x+2y=1,则1/x + 1/y的最小值为________.
4.设函数f(x),g(x)的定义域都是R,且f(x)≥0的解集是{x|1≤x＜2},g(x)≥0的解集是空集，则不等式f(x)·g（x）＞0的解集为________.
麻烦大家给我一下过程，很重要，谢谢！
1.设a=[x]b=2[y]([]是根号)则a^2+b^2=1.，2xy=(ab)^2<=((a^2+b^2)/2)^2=(1/2)^2=1/4，所以xy<=1/8 2.2^x+4^y=2^x+2^2y=2^x+2^(1-x)=2^x+2/(2^x)>=2[2]（因为2^x>0） 3.1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)=3+2y/x+x/y>=3+2[2] 4.f(x)g(x)>0则f(x)<0g(x)<0，g(x)<0解集是R，f(x)<0解集是{x|x<1或x>=2}，所以解集就是这个