问个数学基本不等式的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 14:43:51
条件a>0,b>0
a+b+ (1/平方根下ab) ≥ 2(根号2) 为什么成立

很简单,只需要用2次a+b ≥2√ab(a>0,b>0)
a+b+1/√ab≥2√ab+1/√ab≥2√2
自己慢慢体会,我发现高中所有的不等式都
可以用均植不等式解决.
不要考虑其他!

a+b+(1/平方根下ab)
>=2根号ab+(1/平方根下ab)
>=2根号(2根号ab *1/平方根下ab)
=2根号2

a+b>=2平方根下ab
令c=平方根下ab
2c+1/c>=2平方根下2

这个要分四种可能,第一,当1>a>0,1>b>0.第二,a>1,1>b>0,第三,1>a>0,b>1第四,a>1,b>1 按住以上四种思路去计算就可以计算出来了!