数学函数高手来吧

f(x)-g(x)=e^x ----------------------1
f(-x)-g(-x)=e^(-x)---------------------------2
因为前者是奇函数 后者是偶
所以可以化为
-f(x)-g(x)=e^(-x)-----------------------3
由一式和三式得
g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2
f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
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求导数即可
f'(x)=[e^x+e^(-x)]/2
在R上大于零
所以单调递增