有没有线性代数达人啊

增广矩阵矩阵C=[k+1 1 1 0
1 k+1 1 k
1 1 k+1 k^2]

系数矩阵D=[k+1 1 1
1 k+1 1
1 1 k+1]

B能由A1 A2 A3唯一线性表示

|D|不等于0

|D|=k^2(k+1)
所以，k不等于0且k不等于-1，应该是

偶还没学到这,线性代数比较难.

用待定系数法

把这4个向量按照列向量的形式写出来，得到一个3*4的矩阵，按照行初等变换，得到阶梯矩阵，然后就可求了，过程很难打，在这儿就不写了，见谅啊

确实有些难，不好回答。

把这个问题转化为方程组有唯一解去做。
转化成 (1+k)x1+x2+x3=0
x1+(1+k)x2+x3=k
x1+x2+(1+k)x3=k^2

然后写出系数矩阵和增广矩阵，因为有唯一解，所以系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于3.

楼上的答案好像是对的，我没算。
另外补充下：1.可以唯一表示是上面说的那种情况。
2.表示方法不唯一那么所以系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩小于3.
3.不能线性表示则系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩