问个高二数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:39:16
如图，A、B、C是平地一直线上的三点，AB=BC=50M,由此三点分别测一气球P点的仰角为∠PAD=30°，∠PBD=45°，∠PCD=60°，求气球的高度h.
我求出了AD=√3h，BD=h,CD=√3h/3.

你那三个边长求的对,
余弦公式就可以求了

在△ABD △ADC 中 ，∠DAC是公共角，所以余弦值应该相等
△ABD中 余弦值=（3h^2+2500-h^2）/(2*50*√3h)
△ADC中 余弦值=（3h^2+10000-h^2/3）/(2*100*√3h)

2个相等，所以 4h^2/3 =5000
h=25√6/3