设满足关于x的不等式lg(20-5x 2 ) >lg(a-x) +1的x的整数值只有1, 求实数a的取值范围。

有定义域可以得到两个不等式
20-5X^2>0 => -2<x<2
a-X>0 => X<a

不等式lg(20-5x 2 ) >lg(a-x) +1的 解

（20-5X^2）/(a-x)>10 => 4-X^2>2a-2x => x^2-2x+2a-4<0

(x-1)^2<5-2a => 1-sqrt(5-2a)<x<1+sqrt(5-2a) (a<=5/2)

1) a>5/2 时，无解， 矛盾
2）a<=5/2 时 解为 1-sqrt(5-2a)<x<1+sqrt(5-2a) ，-2<x<2，X<a 的交集

因为不等式lg(20-5x 2 ) >lg(a-x) +1的x的整数值只有1

所以 1+sqrt(5-2a)>1 => a<5/2,
a>1,
1-sqrt(5-2a)>0 => a>2

得 2<a<5/2