已知f（ x）为奇函数，且f(x)在定义域（-1，1）上恒有f’(x)<0,若（1-a）+f(1-a^2)<0,求a的取值范围

首先满足定义域：1 - a^2 ∈（-1 ，1），a∈（-根2 ，0）∪（0 ，根2）。
又因为在定义域（-1，1）上恒有f’(x)<0,故函数单调递减 ，由（1-a）+f(1-a^2)<0 ，得：1 - a < f(a^2 - 1) < f(-1) ,a > 1 - f(-1) ,a > 1 + f(1),
若f(1) 》根2 - 1 ，则无解 ，若f(1) < 根2 - 1 ，才可能有解 ，联立即可。