一道数学题！急求详细过程和答案！分好说！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 12:12:13

△ABC中，DE‖BC，DE=8，BC=20，△ABC面积=60，求△ADE的面积。

我要详细过程啊！一定要准确！分不够再加都行！谢谢大家了！急求啊！
这道题没有确切的图，D点、E点应该是在AB、AC上

解：
∵DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE∶S△ABC=DE^2∶BC^2
∵DE =8,BC=20,S△ABC=60
∴S△ADE∶60=64∶400
∴S△ADE=9.6

做 AF垂直BC 于F 交DE于G BC=20，△ABC面积=60 所以 AF＝6
DE‖BC 所以 DE：BC＝AG：AF 得出 AG＝2.4
△ADE的面积＝AG×DE/2＝9.6

D. E 是在AB AC边上吗要是在的话：
三角ABC的BC边上的高 =60*2/20=6
DE平行BC DE/BC=H/6
H=2.4
S=2.4*8/2=9.6

解因为DE‖BC
所以有∠ADE=∠ABC，∠A=∠A
所以△ABS～△ADE
又因为△ABC面积=60且BC=20
所以 S△ABC：S△ADE=BC的平方：DE的平方
即 60：S△ADE=400：64
所以 S△ADE=9.6

完了

在三角形ABC中，DE平行于BC，所以三角形ADE比三角形ABC等于DE的平方比BC的平方，应为三角形ABC等于60。综上可得，三角形ADE面积为9.6