数列、函数的极限的定义能否用具体形象的例子阐释一下

你拿个棍子，第一次截掉一半，在剩下的一半中第二次再截掉剩余长度的一半，在剩下的一小半中第三次再截掉剩余长度的一半，……
你可以想象，尽管剩余的长度越来越小，但它永不为0，最后非得使用手术刀不可，但还是不为0，0就是极限，只能无限趋近而不可能实际达到
你把每次截取的长度看成是一个数列：1、1/2、（1/2）^2、（1/2）^3、……（1/2）^n。那么0就是这个数列的极限。