某校在向“希望工程”捐救活动中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 14:23:16
甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款数相同，且都是整数，求每人的捐款数．

捐款总数相等,捐款数相同,所以甲班与乙班的捐款人数相同,
m+11=9+n
mn+9m+11n+145
=(m+11)(n+9)+46
每人的捐款数都是整数,
所以46能被m+11和n+9整除,
当46÷(m+11)=1时,m=35,n=37,
每人的捐款数=（mn+9m+11n+145)/(m+11)=47
当46÷(m+11)=2时,m=12,n=14,
每人的捐款数=（mn+9m+11n+145)/(m+11)=25
每人的捐款数是47元或25元。