UC知道关于分式的奥数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:33:35
已知：a/b=b/c=c/d=d/a ,求 (a+b+c+d)/(a+b+c-d) 的值。
设a/b=b/c=c/d=d/a=k
a=bk
b=ck
c=dk
d=ak
相加
(a+b+c+d)=k(a+b+c+d)
(a+b+c+d)(k-1)=0
若a+b+c+d=0
则(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
若k-1=0,k=1
则由a=bk
b=ck
c=dk
d=ak
得a=b=c=d
则(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=(a+a+a+a)/(a+a+a-a)
=4a/2a
=2