高二 数学 数学（求详细过程） 请详细解答,谢谢! (4 12:28:9)

双曲线是X2/a2-Y2/b2=1

设到右焦点和左准线距离是m
由双曲线定义，因为他在右支
到左焦点距离=2a+m

由双曲线第二定义
到左焦点距离除以到左准线距离=e
所以(2a+m)/m=e
2a/m+1=e
因为右支顶点是(a,0),右准线x=a²/c
距离是a-a²/c
显然这点到右准线距离大于等于a-a²/c
而这点到右焦点距离除以到右准线距离=e
所以这点到右准线距离=m/e>=a-a²/c

由2a/m+1=e
m=2a/(e-1)
所以2a/[e(e-1)]>=a-a²/c
把a约分
2/[e(e-1)]>=1-a/c
a/c=1/e
所以2/[e(e-1)]>=1-1/e=(e-1)/e
因为双曲线e>1，e-1>0
两边乘e(e-1)
2>=(e-1)²
e-1>0
所以0<e-1<=√2
1<e<=√2-1

注意，存在一点即，
可能有两点，可能有一点
你画一下图，根据抛物线定理
p=c+a^2/c
┌x^2=2p(y-(c+a^2/c)/2)
└双曲线方程连立
当判别式≥0时，再根据c方=a方+b方
可求出答案

双曲线因该有个负的吧，你说的是椭圆方程