求函数f(x)=(cosx+m)(sinx+m)最值

f(x)=(cosx+m)(sinx+m)=cosxsinx+m(sinx+cosx)+m^2
设sinx+cosx=t 则t属于[-根号2，根号2]
根据(sinx)^2+(cosx)^2=1变形 得 cosxsinx=（t^2-1）/2
所以f(x)=（t^2-1）/2+mt+m^2 t属于[-根号2，根号2]
f(x)=1/2*(t+m)^2+(m^2-1)/2
当m>=根号2 时，f(x)的最小值=f(-根号2） 最大值=f(根号2）
当m<=-根号2时，f(x)的最小值=f(根号2） 最大值=f(-根号2）
当-根号2<m<=0时，f(x)的最小值=f(-m) 最大值=f(-根号2）
当0<m<=根号2时，f(x)的最小值=f(-m) 最大值=f(根号2）