函数f（x）=1/(2-根号x）的值域？

解：因 f(x)=(2+根号x)/(4-x)
由此可见，f(x)的定义域为：[0,4)和（4，+无穷).

故，函数 f(x)的值域为：
f(x)=1/2, x=0；
(1/2)<f(x)<400, 0<x<4 ( 如x=3.99)；
-无穷<f(x)<-400. 4<x<+无穷(如 4.01<x<+无穷).

后两种值域是一种近似的表达，精确的表达应该求极限，当x趋于+无穷和-无穷时的f(x)的值:[1/2,+无穷)U(-无穷，0].

用反函数
f（x）=1/(2-根号x）
y=1/(2-根号x）
y(2-根号x)=1
2y-y√x=1
-y√x=1-2y
√x=(1-2y)/-y
√y=1-2x/-x（x≠0）
换元法
反函数的定义域是函数的值域
y≠0

因为2-根号x<2
y=1/(2-根号x)>1/2
即值域是(1/2,+无穷)

因为当分母大于0时，
1/(2-根号x)>=1/2
即值域是[1/2,+无穷)
当分母小于0时，
其值域是（-无穷，0)
其值域为（-无穷，0)U[1/2,+无穷)