已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=根号6,解此三角形

解：
利用正弦定理得
a/sina=b/sinb=c/sinc
即2/sin45=√6/sinc
即sinc=√3/2,即∠c=60
即∠b=75
再用正弦定理可得
b=√3+1

S1=(根号3-1)根号3/2

S2==(根号3+1)根号3/2

过b点做垂直ac边，垂足为d，三角形abd角a等于90度，得abd为等腰直角三角形，由c=根号6可解出ad,ab边长，在三角形bdc中知道a=2，bd边长求出，bd垂直，不难解出三角形来 .

楼上的答得很好，对，运用正弦定理，很简单。

关键我觉得还得知道正弦定理怎么来的，不可以死记硬背定理，做bd,ce垂直自己证证看