方程tan5x+tan3x=0在【0，180°】内有几个解

一共0，1/8π,1/4π,3/8π,1/2π,5/8π,3/4π,7/8π,π共九组解

解题过程:
因为 tanθ= -tan(-θ)
且 tanθ=tan（θ+kπ） k∈R
3x∈【0，3π】
5x∈【0，5π】
tan5x= -tan3x=tan（-3x）
5x= -3x+kπ
8x=kπ
k= 0，1，2，3，4，5，6，7，8 有解
共9组

因为 tanθ= -tan(-θ)
且 tanθ=tan（θ+kπ） k为整数
3x∈【0，3π】
5x∈【0，5π】
tan5x= -tan3x=tan（-3x）
5x= -3x+kπ
8x=kπ
k= 0，1，2，3，4，5，6，7，8 有解
共9组