一道数学超难题，答对可以再追加10分，请高手帮帮忙吧！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 17:08:41
某人乘船由A地逆流而上达到B地，立即又逆流而下达到C地，共用了3小时，船在静水中的速度为8千米∕小时，水流速度为2千米∕小时，若A、C两地相距2千米，那么A、B两地距离为多少？
如果我非常满意可以再追加30到100分！

分两种情况考虑
1.C在AB之间
由B到C，顺流，
速度为8+2=10千米/小时
由A到C，逆流，
速度为8-2=6千米/小时
需要2/6=1/3小时
那么船从C到B再返回B，往返共用了3-1/3=8/3小时
顺流和逆流速度比为10：6=5：3
时间与速度成反比，所以从C到B需要8/3*5/(3+5)=5/3小时
所以CB相距5/3 *6=10千米
所以AB相距10+2=12千米

2.A在CB之间
从A到C，顺流，
速度为8+2=10千米/小时
需要2/10=1/5小时
从A到B，逆流，速度为8-2=6千米/小时
从B到A，顺流，速度为10千米每小时
船从A到B再返回A，共用了3-1/5=14/5小时
顺流和逆流速度比为10：6=5：3
时间与速度成反比，
所以从A到B，用了5/(3+5)*14/5=7/4小时
AB相距7/4*6=10.5千米

设AB长度为X 由已知得逆流速度8-2=6 顺流速度8+2=10
此题应分情况讨论
当C地在A地下游时(x/6)+(x+2)/10=3解得x=10.5
当C地在A地上游时(x/6)+(x-2)/10=3解得x=12
答 综上知AB距离为10.5千米或12千米