请教这个方程怎么解

令t=3^x,由x在[0,2]有解知f(t)=k*t^2-3k*t+6(k-5)=0在[1，9]有解,y=f(t)的对称轴为t=3/2∈[1,9]
又k=0时，f(t)=-30=0矛盾，所以 k≠0
{k≠0
f(1)f(9)<=0}
或{k>0
△>=0
f(9)>=0}
或{k<0
△>=0
f(9)<=0}
解之，得1/2<=k<=8