一条高一数学题，急急急！高人请进，谢谢

f(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/2
3a + 2(b + c) = 0 , a = -2(b + c)/3 ,
证函数有两个零点 , 等价于证明b^2 - 4ac > 0 ,
等价于证明:b^2 > -8c(b + c)/3 ,
等价于证明:b^2 + 2(b + 2c)^2 > 0 ,
如果b 、c同时为0 ，则a也为0 ， 则f(x)成为y轴 ，此时1不在定义域内 ， 与
“f(1)=-a/2”不符 ，故b、c不同时为0 ， 因此 b^2 + 2(b + 2c)^2 > 0 ，
......所以 ，函数有两个零点
|x1-x2|·|x1-x2| = （x1 - x2）^2
= (x1 + x2)^2 - 4x1x2 = (b^2 - 4ac)/a^2 > 0 , |x1-x2| > 0
[f(0) + f(2)]/2 = [c + (4a + 2b + c)]/2 = a/2 , 与f(1) = -a/2 异号 ，
故分别在区间(f(0),f(1))和(f(1),f(2))内存在点：x0、y0 ，故至少存在一点z0∈（x0 , y0）∈（0，2） , 使得函数值为0 ，因此 ，函数在区间（0，2）内至少有一个零点