若a,b,c是△ABC的三边,A+C=2B,且方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等,求sinA+sinB的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 03:49:53
答案是5分之7
我要过程详细
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根据方程a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0有两个相等,即(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0
判别式=0 即 4b^2-4(c^2-a^2)=0 c^2=b^2+a^2
所以三角形ABC为直角三角形且角C为90度
而b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)=(c-a)*2b 则c-a=b/2 则c=5b/4 a=3b/4
则sinA=a/c=3b/4/(5b/4)=3/5 sinB=b/c=b/(5b/4)=4/5
sinA+sinB的值为3/5+4/5=7/5
A+C=2B
A+B+C=180
所以B=60
a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0
(c-a)x²+2bx+(a+c)=0
判别式等于0
4b²-4(c-a)(a+c)=0
b²-c²+a²=0
a²+b²=c²
直角三角形,C=90
所以A=90-B=30
所以sinA+sinB=1/2+根号3/2=(1+根号3)/2
整理a(1-x²)+2bx+c(1+x²)=0,
(c-a)x^2+2bx+a+c=0,
有两个相等根,
所以判别式=0,
即b^2=c^2-a^2,
c^2=a^2+b^2,
三角形是直角三角形,C=90,
A+C=2B,
B=60,A=30
sinA+sinB
=sin30+sin60
=(1+√3)/2
设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
a,b,c是△ABC 的三边,|a-b-1|+|a+b-7|=10c-c2-25,S△ABC=?
若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程
设a,b,c是△ABC的三边,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc
abc是△ABC的三边,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)-a立方-b立方-c立方>2abc.
已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)