高二数学题目数列的概念与简单表示法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:45:54
a1=0 an+1=an+(2n-1)求a2.a3

a1=3 an+1=3an-2 求a2.a3
我的an+1里面的n+1是下标

你没打错吗? 没的话就说下

（1）我把下角标放入<>以免混淆

a1 = 0
a2 = a1 + 2*1 - 1
a3 = a2 + 2*2 - 1
a4 = a3 + 2*3 - 1
……
a<n-1> = a<n-2> + 2*(n-2) - 1
a<n> = a<n-1) + 2*(n-1) - 1

以上各等式相加， 消去 a1 a2 一直到 a<n-1>，剩余的是
a<n> = 2*[1+2+3+……+ (n-2) + (n-1)] - (n-1)*1
= 2 * n*(n-1)/2 - (n-1)
= n*(n-1) - (n-1)
= (n-1)^2

a<2>=1,a<3>=4

(2)方法和上面一样

a<2>=7,a<3>=19

a2=1 a3=4
7 19