UC知道初二函数膈应题……
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 03:06:37
如图 P是矩形ABCD边CD上的一个动点 且P不与C D 重合 BQ垂直AP于点Q 已知AD=6 AB=8 设AP=X BQ=Y 求
1 求Y与X之间的函数解析式并求自变量X的取值范围
2 是否存在点P 使BQ=2AP ？
我要过程！
图片是这样的：在一个矩形中 左上角是D点 右上角是C点 左下角是A 右下角是B 从A点到CD的点是P 从B点引出的线垂直于AP 是点Q
1 求Y与X之间的函数解析式并求自变量X的取值范围
2 是否存在点P 使BQ=2AP ？
我要过程！
图片是这样的：在一个矩形中 左上角是D点 右上角是C点 左下角是A 右下角是B 从A点到CD的点是P 从B点引出的线垂直于AP 是点Q
(1)AQ^2=AB^2-BQ^2=64-Y^2 ; DP^2=AP^2-AD^2=X^2-36 ;
CP=CD-DP=8-根号（X^2-36) ;
BP^2=CP^2+BC^2=64+X^2-16*根号（X^2-36)
PQ^2=BP^2-BQ^2=64+X^2-16*根号（X^2-36)-Y^2;
AQ+PQ=X;
则 根号（64-Y^2) +根号[64+X^2-16*根号（X^2-36)-Y^2]=X
令X=6secM,Y=8sinT,将上式化简得sinM=cosT
则(sinM)^2=(cosT)^2
即1-36/（X^2)=Y^2/64
化简后为64（X^2-36)=(XY)^2 ————式1
由于P不与C、D重合，所以 6< X < 10
(2)BQ=2AP 即 Y=2X
代入式1得 X^4-16*(X^2)+576=0
（X^2-8)^2+512=0
该式无解,所以不存在这个点P
没想到还没人答，我说吧。
因为确切指出是初二，我们用反比例函数来解，到了初三还可以用相似，是等价的。
解：(1)
连接PB，△PBA的面积是矩形ABCD的一半即24，
BQ垂直AP于点Q，故△PBA的面积也可由AD*BD/2求得，由AP=X，BQ=Y，则
y=48/x,
又且P不与C，D重合，且随P由D向C移动，x越来越大，故其取值范围为6<x<10,
(2)令y=2x，代入y=48/x,解得x=2*sqrt（6），（负根舍去），
下比较2*sqrt（6），6，10，皆取其平方，得24，36，100，
可见 2*sqrt（6）不在定义域内，即满足条件的P点不存在。