等比数列an中S2=7 .S6=91 则s4=

根据等比数列前n项和公式s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91

得q^4+q^2-12=0,q^2=3
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2
s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28
我基本通宵，要的话发信息给我吧

s2=a1(1-q^2)/(1-q)=7 ①
s6=a1(1-q^6)/(1-q)=91 ②
②/①，得q^4+q^2-12=0,q^2=3代入①得，
a1/(1-q)=7/(1-3)=-7/2
s4=a1(1-q4)/(1-q)=(-7/2)*(1-3^2)=28

或：

a1+a2=7
a1+a2+a3+a4+a5+a6=91
设p是等比数列q的平方
则a3=a1×p
a4=a2×p所以
(a1+a2)+(a1+a2)×p+(a1+a2)×p×p=91

所以7+7p+7pp=91
解方程 p有两解-4或3
因为p是平方值，所以p=3
s4=a1+a2+a3+a4=(a1+a2)+(a1+a2)×p
a1+a2=7
所以s4=28

由题中的这两个数可直接求得 S4=28.

注意等比数列有性质:Sn-Sm,S(n+a)-S(m+a),S(n+2a)-S(m+2a)，……成等比数列.
(这个很容易证明:
Sn=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^（n-1）
则：
Sn-Sm=[a1+a1q+a1q^2+……+a1q^（n-1）]-[a1+a1q+a1q^2+……+a1q^（m-1）]
=a1q^m+a1q^(m+1)+a1q^(m+2)+……+a1q^（n-1）
则可得:S(n+a)-S(m+a)
=a1q^(m+a)+a1q^(m+a+1)+aq^(m+a+2)+……+aq^（n+a-1）
=q^a ·[a1q^m+a1q^(m+1)+a1q^(m+2)+……+a1q^（n-1）