AB是半圆O的直径,OC垂直AB,圆M与OC,OB和圆O都相切,切点分别为D，E，F,证:A，D，F三点共线

首先，我们连结M,O，有OM⊥于两圆公切线，且过切点，记切点为G

由圆M 与 OC，OB相切，故，MD⊥OC，ME⊥OB，又OC⊥AB，所以四边形DMEO为矩形，

又由MD=ME为圆M半径，所以，这个矩形为正方形

故，DM‖AB 故，∠GMD=∠GOA 又由 GM:DM=GO:AO=1:1

这样，我们知道， △GMD∽△GOA

故，∠GDM=∠GAO,又由 DM‖AB 知 ∠GAO+∠ADM=180°

故 ，∠GDM+∠ADM=180° 所以

A,D,F共线