Apres son entre a l'universite,elle ne travaille plus.

entree是名词，所以前面要用主有形容词。前半句是一个介词结构，即介词apres后面跟了一个名词结构，不是句子，对应的英语就是after his entering to university.

如果你想用句子，也应该是apres elle a entree a l'universite，要用复合过去时，相当于英语中的现在完成时。而且这种用法是不符合法国人的习惯的，因为这个表达更复杂，语音都是倾向于简洁的。

你的原句不太对，要么是entrer在这里是动词apres（elle) entre a l'universite elle ne travaille plus
要么是名词apres "son entrée" a l'universite,elle ne travaille plus

Apres son entrée a l'universite 介词短语，在她进入大学后。

呵呵，entree这里是名词，前面当然可以有形容词性物主代词son修饰限制，Apres后面引导的是介词短语做时间状语， 用il就不通了。

entrée是阴性名词“进入，进来”的意思，所以前面限定修饰它的只能是所有格形容词嘛，表示“她的”
在阴性名词前用所有格形容词表示“她的，他的，它的”的话，原则上是要用sa的，但因为entrée是以元音开始的，所以为了发音及连诵的方便要改用son.
il是代词，代词是不可以放在形容词的位置上的。

entree是名词