在等腰直角ΔABC中,AC=BC=1,M是BC中点,CE垂直AM于E,交AB于F,则SΔMBF=_______

答案是：1/12

1/12

这类题的解法很多。我还是选一种纯几何的吧。
延长BC至G使得CG=CM=1/2，连接AG。
则AG=AM =√5/2 ， 角G = 角AMG=角ACF, BG = 3/2。
∆ACF ∽ ∆BGA (角G =角ACF, 角CAB = 角CBA)
CF/AG = AC/BG
CF = AC*AG/BG =1*√5/2/(3/2) = √5/3
四边形ACMF的面积 = CF×AM/2 = 5/12

SΔMBF = SΔABC - 四边形ACMF的面积 = 1/2-5/12 = 1/12

平面几何太麻烦，教你个笨方法，用解析几何做，解析几何通杀所有高中几何，包括立体几何。

建立直角坐标系，令C(0,0),A(0,1),B(1,0)

则M(1/2,0),可知直线AM斜率为-1/2

因为CE垂直AM，所以CE斜率为2

所以可写出直线CE为y=2x

易得直线AC为y=-x+1

两直线相交解得F（1/3,2/3）

所以SΔMBF=1/2**1/2*2/3=1/12

在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。 三角形ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，求证四边形BCED是等腰梯形。 一个等腰直角三角形ABC,C是直角,在三角形内有一点P,已知AC=BC,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 在直角等腰三角形ABC中,<ACB=90,AC=BC=4, 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交 己知:在ΔABC中,角ABC是直角,AD是高,AB=2AC,求正:5AD=2BC 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？ 等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,求`` 在等腰直角三角形ABC中 等腰ΔABC中AC=BC,tan(C/2)=1/2,AH为BC边上高