一道希望杯数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:37:56
X^2+2X=3 求x^4+7x^3+8x^2-13x+15
要求用两种方法解。。。
要过程 谢谢

因为x^2+2x=3
所以x^2+2x-3=0
所以x=-3或1
所以当x=-3时
x^4+7x^3+8x^2-13x+15=（-3)^4+7*(-3)^3+8*(-3)^2-13*(-3)+15
=18
当x=1时
x^4+7x^3+8x^2-13x+15=1^4+7*1^3+8*1^2-13*1+15=18
综上所述
所以x^4+7x^3+8x^2-13x+15=18

X^4+7X^3+8X^2-13X+15
＝X^2（X^2＋2X)+5X(X^2+2X)-2(X^2+2X)-9X+15
=3X^2+15X-6-9X+15
=3X^2+6X+9
=3(X^2+2X)+9
=9+9
=18