有大和尚小和尚若干，7个大和尚每天吃41个馒头，

63个大和尚和493个小和尚
每7个大和尚会多出41-7=34个馒头
每29个小和尚会少出18个馒头
34和18的最小公倍数为17*2*3*3=306个
所以 大和尚有 7*(306/34)=63个
小和尚有29*(306/18)=493个
所以一共有和尚493+63=566个

7x=41
29y=11
ax+by=a+b
a41/7+b11/29=a+b
a41*29+b11*7=7*29(a+b)
a/b=63/493
a=63至少63个大和尚
b=493至少493个小和尚
庙里有63+493=556个和尚或其整数倍。