初1数学(平分线）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:51:35
如图所示，BE,CD交于A点，∠DCB与∠DEB的平分线相交与F。
（1）∠DCB与∠DEB，∠B与∠D有何等量关系？
（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：X时，X为多少？

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（1）因为∠DAE=∠BAC（对顶角相等）所以180-∠DAE=180-∠BAC 所以∠DCB+∠B=∠D+∠DEB （2）∠F=X 由（1）得∠DCB+∠B=∠D+∠DEB 已知∠B=2 ∠D=4 所以∠DCB=4 ∠DEB=2 和（1)同理X+∠FEB=∠B+∠FCB 又1/2∠DCB=∠FCB=2 1/2∠DEB=∠FEB=1 所以X+1=2+2 所以X=3

（1）：∠DCB+∠B=∠D+∠DEB
（2）：∠F+1/2∠C=∠D+1/2∠E，∠F+1/2∠E=∠D+1/2∠C，再由∠B：∠D：∠F=2：4：X，解出X=3

（1）∠DCB+∠DEB=90（度） ∠B+∠D=90（度）（2）x=3