若a、b、c均为实数，A=a²+2b+π/2，B=b²-2c+π/3，C=c²-2a+π/6，证明：A、B、C中至少一个

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 15:29:56

若a、b、c均为实数，
A=a²+2b+π/2，
B=b²-2c+π/3，
C=c²-2a+π/6，
证明：A、B、C中至少一个的值大于0。
在线等。。。过程清楚。。。
打错了，是-2b ………… @_@

A+B+C=a²-2a+b²+2b+c²-2c+π
=(a²-2a+1)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)+π-3
=(a-1)²+(b+1)²+(c-1)²+π-3
因为平方大于等于0
所以(a-1)²+(b+1)²+(c-1)²>=0
而π>3,所以π-3>0
所以A+B+C>0
若ABC都不大于0，则不可能A+B+C>0
所以至少一个大于0

因为A+B+C
=a²+2b+π/2+b²-2c+π/3+c²-2a+π/6
=(a-1)^2+(b+1)^2+(c-1)^2+π-3>0,
所以A、B、C中至少一个的值大于0

若A,B,C,为非零实数且A+B+C=0求{A}B/A{B}+{B}C/B{C}+{C}A/C{A}的值 a,b,c为实数,a/b=b/c=c/a,则a+b+c/a-b+c的值 a.b.c为实数,且a/b=b/c=c/a,求(a+b-c)/(a-b+c)的值已知a，b，c为实数，且已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2 已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b 已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a，b，c 若a、b、c、d为非零实数，且（a^2+b^2）*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证：b/a=c/b=d 定义这个运算：a*b=ab+a-b,a,b均为实数，求a*b+(b-a)*b等于多少？