求做两道高中数学题目!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 02:25:32
1.设y=f(x)的反函数为 y=f负1(x),且y=x-f(x)过 (1,2)
则y=f负1(x)-x的图像经过?

2.判断 y=a^x + [(x-2)/(x+1)](a>1),在 (-1,+无穷)上的单调性!

1.(-1,2);2.单调递增

1. 由题意得2=1-f(1),所以f(1)=-1;所以, f负1(-1)=1,所以将-1代入y=f负1(x)-x,可得 ,y=f负1(-1)-(-1)=1+1=2,所以 y=f负1(x)-x,经过(-1,2)点
2.当a>1时a^x单调递增,在-1<x<无穷上 (x-2)/(x+1)=1-3/(x+1)也时单调递增,所以 y=a^x + [(x-2)/(x+1)](a>1), 在 (-1,+无穷)上的单调性是单调递增

1. (-1,1)
2. 单调递增

解1.因为y=x-f(x)过 (1,2),则,在点(1,2)处,即X=1,Y=2,所以f(x)=-1,
即f(x)过点(1,-1)所以,起反函数过(-1,1)
解2.因为a>1,所以a^x是曾函数,又因为x-2)/(x+1)](a>1)的导数为 3/[(X=1)^2]为正数,所以,此也为增的,增的加赠的也是增的。