一个长方体的长是3cm,宽是3cm,高是6cm,如果把该长方体的长

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/11 04:43:21
一个长方体的长是3cm,宽是3cm,高是6cm,如果把该长方体的长增加x cm(0<x<3),宽减少x cm,试问,这个长方体的体积是变大了,还是变小了?猜一猜,并说明你的理由!

原长方体的体积
=长×宽×高
=3×3×6
=54(立方厘米)

现长方体的体积
=长×宽×高
=(3+x)×(3-x)×6
=(9-x×x)×6
=54-6x^2(立方厘米)
这个长方体的体积是变小了.
[x^2表示x的平方]

变小了
体积为V=6(3+x)(3-x)=6(3-x^2)
当0<x<3时,函数为减函数,x越大,y越小

变小了,理由长乘宽的面积变小了

变小了,原来是6*3*3=54,后来为6*(3+x)(3-x)=54-6x平方,x不等于0,6x平方大于0,体积减小

肯定是变小了!
因为高不变所以不用考虑,只需考虑底部面积即长×宽
根据均值不等式当两个数的和一定时,两个数相等时积最大!
所以体积变小了!

减少了。

我代数字进去算的。
只要理由不要过程吧?

一块长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥,用它捏一个半径是2cm的圆柱,它的高是多少? 把两个长3CM,宽2CM,高1CM的小长方体先粘合成一个大长方体 一个长方体的棱长总和是200cm,长宽高比是5:3:20体积是几 一个长方体的长8CM,宽6CM,高4CM,要分成3个完全一样的长方体,分开后长方体的表面积的合是多少 一个长方体的长是3.5cm宽是4cm表面积是30.8平方厘米,求高是几厘米 一个长方体的长,宽,高分别为8cm,3cm,3cm,而另一个正方体的体积是它的3倍,求这个正方体的棱长. 一个长方体容器,长20cm,宽10cm,里面的水高度是8cm.把这些水倒入一个棱长是40cm的正方体容器内 一个长方形的长,宽,高分别是10 cm ,5 cm ,2cm ,这个长方体的棱长总和是( ),表面积(),体积() 把长、宽、高分别6cm、5cm、4cm的长方体截成两个长方体后,这两个长方体的表面积之和最大是( ) 一个长方体油壶容积是4.8L,长30cm,宽16cm,这个油壶高多少cm?