问一个关于整除的数学问题！

1位数就不用说了，
从2位数说起。
假设有2位数ab，满足a+b=3k(k为整数）
那么:10a+b=(a+b)+9a=3k+9a=3(k+3a)，能被3整除
同样，若3位数abc，满足a+b+c=3k(k为整数）
那么:100a+10b+c=(a+b+c)+(99a+9b)=3k+99a+9b=3(k+33a+3b),能被3整除
。。。。。
对n位数，一样道理。
能被9整除的数，同理可以证明。
能被6整除的数，不是这个规律，是能同时被2和3整除的数，就能被6整除。

能被7整除的正整数
方法1、（适用于数字位数少时）一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如 判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。
方法2、（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除．
如判断数280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。此法也适用于判断能否被11或13整除的问题。