高一 数学 数学对数函数 请详细解答,谢谢! (7 13:3:20)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 23:03:48
y=loga (2-ax)在【0，1】上为减函数，求a

解：y是x在[0，1]上是减函数。
可以设 y=loga t t=2-ax

0<a<1时，y=loga t 减函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是增函数

a>1时，y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数，符合题意
而且2-ax>0,当x在[0，1]时总有意义，则

若x等于0，恒成立；若x不等于0，则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值，所以
a<2
综上所述有a的范围（1，2）

a>0且，a不等于1，u =2-ax为减函数，y=loga u 为增函数，所以a>1
在〔0，1〕上为最小值为2-a,所以2-a>0,a<2,所以1<a<2