高二 数学 圆与方程 请详细解答,谢谢! (7 13:15:52)

1.方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示元，则a的取值范围是：？
2.平行于直线2x-y+1=0且与圆x^2+y^2=5相切的直线的方程是：？
3.圆C1:(x-m)^2+(y+2)^2=9与圆C2：(x+1)^2+(y-m)^2=4外切，则m的值：？

1、
(x+a/2)^2+(y+a)^2=-(2a^2+a-1)+a^2/4+a^2
所以r^2=-(2a^2+a-1)+a^2/4+a^2
=-3a^2/4-a+1
表示圆则r^2>0
-3a^2/4-a+1>0
3a^2+4a-4<0
(3a-2)(a+2)<0
-<a<2/3

2、
平行于直线2x-y+1=0
2x-y+a=0
y=2x+a
代入圆
5x^2+2ax+(a^2-5)=0
相切即有一个公共点，则方程只有一个解
判别式=4a^2-20(a^2-5)=0
-16a^2+100=0
a^2=25/4，a=5/2,a=-5/2
所以4x-2y+5=0和4x-2y-5=0

3、
外切则圆心距d=r1+r2
C1，圆心(m,-2),r1=3
C2，圆心(-1,m),r2=2
所以d=√[(m+1)^2+(-2-m)^2]=r1+r2=5
平方
2m^2+6m+5=25
m^2+3m-10=0
m=-5,m=2

1.方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0表示元，则a的取值范围是：？

(x+a/2)^2+(y+a)^2=-3a^2/4-a+1
-3a^2/4-a+1>0
a的取值范围是-2<a<2/3

2.平行于直线2x-y+1=0且与圆x^2+y^2=5相切的直线的方程是：？
直线的方程:2x-y+b=0,圆心（0,0),半径=√5
圆心到直线距离等于半径
√5=|b|/√(2^2+1)
b=±5
直线的方程:2x-y+5=0或2x-y-5=0

3.圆C1:(x-m)^2+(y+2)^2=9与圆C2：(x+1)^2+(y-m)^2=4外切，则m的值：？
外切则圆心距d=r1+r2
C1，圆心(m,-2),r1=3