请教两道高一物理题，谢谢！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/22 05:23:51
1.设飞船绕地球做匀速圆周运动，其运动的周期为T，已知得球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求飞船在轨道上运行速度的大小？

2.飞机在2000米的高空以100m/s的速度水平匀速飞行，相隔1s，先后从飞机上掉下AB两物体，不计空气阻力，求两物体在空中的最大距离是多少？

谢谢！！！

1、万有引力提供向心力：
GMm/r^2=m4兀^2r/T^2 又有黄金代换GM=gR^2
r=(gR^2 T^2/4兀^2)^1/3
v=w(omiga)r=2兀/T*r可得
2、第二个物体开始下落时，第一个物体的竖直速度vy=gt=10m/s,以后，1物体和2物体以相同加速度运动，即1相对2无加速度，以10m/s匀速下落，而1、2的水平距离为100m，当1下落到地面时，时间T=(2h/g)^1/2=20s,此时1、2的竖直距离最大，为20*10=200m，而水平又距离100m，所以此时距离为（200^2+100^2)^1/2=100根号5 m

1 根据向心力=万有引力 mMG/r^2 = 4pai^2 mr/T^2 得MG=4pai^2 r^3/T2
又知mMg/R^2 =mv^2/r 得MG=rv^2
所以合并两式得v=2pai r/T