已知α,β是关于x的方程

韦达定理
α+β＝-m
α*β＝m+3

α^2+β^2＝（α+β）^2-2α*β
＝m^2-2m-6
＝(m-1)^2-7

因为方程有解，则判别式》0
m^2-4(m+3)》0
(m-6)(m+2)》0
m》6或者m《-2

最小值为m＝-2时
α^2+β^2＝(m-1)^2-7＝9-7＝2

答案选B

α=β时，α^2+β^2=2αβ取最小值
△=0
解得m=6或-2
m=6时，α=β=-3
m=-2时，α=β=1
α^2+β^2最小值为2
选B