求教六年级奥数难题!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 15:36:03
有两块重量相同的铜锌合金,第一块合金中铜与锌的重量比是2:5,第二块合金中铜与锌的重量比是1:3,现在把这两块合金合铸成一块大的。求合铸所成的合金中铜与锌的重量比?

解:设合金质量分别为x,则第一块中铜的质量为2/7x,锌的质量为5/7x,第二块中铜的质量为1/4x,锌的质量为3/4x,合在一起铜的质量为15/28x,比上总质量为2x,等于15/56,即铜占总质量的15/56,锌占总质量的41/56,所以铜与锌的重量比是15:41.

设:一中铜2k,锌5k 二中铜b,锌3b
又重量相同2k+5k=b+3b
故k=4/7b
合成大的重量比为(2k+b)/(5k+3b)=(8/7b+b)/(20/7b+3b)=15/41=15:41

答案:15:41
你看看计算有没有错

设两块质量均为1,则第一块中铜锌质量分别为2/7和5/7,第二块中质量比为1/4和3/4,两块铜的质量相加,锌的质量相加,即(2/7+1/4)/(5/7+3/4)得数为15/41.

设两块小合金质量都是M,则第一块合金里铜质量为(2/7)M,锌为(5/7)M,第二块里铜(1/4)M,锌(3/4)M,两两相加,再通分,比一下,Cu:Zn=(15/28)M:(41/28)M=15:41

2:5含铜2/7,1:3含铜1/4,2/7+1/4=15/28
块大了,所以15/28÷2=15/56,
含铜15/56,锌41/56

第一块合金,铜为2/7,锌为5/7。
第二块合金,铜为1/4,锌为3/4。
1铜+2铜=2/7+1/4=15/28
1锌+2锌=5/7+3/4=41/28
15/28:41/28=15:41
答:合铸出的大合金,铜锌含量比为15:41。