已知sina+cosa=2/3 ,a 属于0到派，求sina,cosa,sin3次方a+cos三次方a 的具体得数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:07:28

sina+cosa=2/3,两边平方得2sinacosa=-5/9<0
a 属于0到派，所以sina>0,cosa<0
sina-cosa>0
sina-cosa=根号（sina-cosa)^2=根号（1+5/9）=根号14/3
所以相加得sina=（2+根号14）/6，cosa=（2-根号14）/3

sin3次方a+cos三次方a=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=2/3*[1-(-5/18)]=23/27

设sina=p cosa=q则p+q=2/3 又由三角公式可知 p平方+q平方=1解之即得