答完追10分。公式法证明题

因为(x+y)^2>=4xy , x^2+y^2>=(1/2)(x+y)^2
所以 原式>=(1/2)*4xy+(1/4)*(1/2)(√x+√y)^2
=2xy+(1/8)(√x+√y)^2
>=2√(2xy*(1/8)(√x+√y)^2)
=x√y+y√x

由完全平方不等式
1/2*(x+y)^2+1/4*(x+y)
≥2xy+1/4*(x+y)
=(xy+1/4*x)+(xy+1/4*)
≥2√(xy*1/4*x)+2√(xy*1/4*)
=x√y+y√x
得证