平面直角坐标系有点P（1，COSX);Q(COSX,1),X属于{-π/4，π/4} ，求OP和OQ的夹角&的最值

cosθ= 2cosx/1+cosx^2= 2/cosx+1/cosx^2，
x∈[- π/4，π/4 ]，cosx∈[ 根号2/2，1]．
∴2≤cosx+ 1/cosx≤ 3根号2/2，2根号2/3 ≤f（x）≤1，即 2根号2/3≤cosθ≤1．
∴θmax=arccos 2根号2/3，θmin=0．

因为cosθ= 2cosx/1 cosx^2=2/cosx 1/cosx^2，且x∈[- π/4，π/4 ]，cosx∈[ 根号2/2，1]．
所以 2＜=cosx 1/cosx＜=3根号2/2
2倍根2／3 ＜=f（x）＜=1
故 2倍根2/3＜=cosθ＜=1
所以 θ最大=arccos 2倍根2/3，
θ最小=0．

2cosx/1+cosx^2= 2/cosx+1/cosx^2 什么意思