小明想利用树影测量校园内的树高

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 11:52:12
他在某一时刻测得小树高为1.5m，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，它的一部分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约为多少米？

1.5/1.2=1.4/x
x=1.12
y=6.4+1.12=7.52
1.5/1.2=z/7.52
z=9.4

∵墙上影长为1.4米，设此影长落在地面上时应为x米，
∴墙上的影长落在地面上时的影长=小树的高度小树的影长，即1.4x=1.51.2，解得x=1.12米．
∵地面部分影长为6.4米，
∴大树的影长为6.4+1.12=7.52米，
设大树的高度为y，
则y7.52=1.51.2，
解得y=9.4，
这棵大树高约9.4米．

地上的6.4m按影长算，墙上1.4m算实长，根据相似比有6.4:x=1.2:1. 5,解得x=7m，树高7+1.4=8.4m ……

1.2/1.5=(6.4+1.4*1.2/1.5)/x
x=9.4m