直线y= -2x+4与x轴，y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:12:45
直线y= -2x+4与x轴，y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

A(2,0) B(0,4)
tan∠1=2/4=1/2
tan∠2=1/2
OC=1
BC=3
S△ABC=3*2/2=3
选C

x=0,y=4
B(0,4)
y=0,x=2
A(2,0)

C(0,a)
∠1=∠2
OC/OA=OA/OB
a/2=2/4
a=1
BC=4-1=3
S△ABC=1/2*3*2=3

C

A(2,O),B(0,4)
OA=2, OB=4
因为∠1=∠2，∠BOA=∠AOC
所以S△AOC与S△BOA相似，
AO/BO=1/2
根据三角形相似，边长比的平方就等于面积比
所以1/2的平方就等于S△AOC/S△BOA,求得S△AOC=1
S△ABC=S△AOB-S△AOC=4-1=3
所以选C答案