高中数学 已知函数f(x)=x2(x-3a)+1\2 (a>0,)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:07:13
已知函数f(x)=x2(x-3a)+1\2 (a>0,)
若函数y=f(x)有三个不同的零点，求实数a的取值范围。 那是x的平方

对函数求导可得f'(X)=3x^2-6ax,令倒数等于零得x=0,x=2a,所以函数在x<0,x>2a上为增函数，在0<X<2a上减函数，可画图，知只需F(0)>0,F(2a)<0.两式联立得 a>1\2

1 求导
2 找到极值点 有两个，分别为a，b 令a<b
3 只需f（a）>o,f(b)<o即可