求解一道很常见的高数积分题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:23:47
忘记老师怎么解的了，我用换元积分法发现不行...求具体过程，最好用画板写下来发图上来
1楼的，分部积分是解不通的，分部一次出来的东西很难搞，再分部一次就循环回原样了
2楼的，两个积分符号没有相乘的法则，只能相加

所谓画板就是开始-程序-附件-画板，每个人电脑都有，没有什么可不会用的，意思就是用鼠标把过程写出来然后截图发上来，不过一级用户不能发图那就传到相册上把地址发上来。当然如果你会用word的公式编辑器那更好。

此题一般方法是解不出来的。
设上式为式（1）。
把该式y换成x，形成的式（2）积分结果是一样的。
然后式（1）*式（2），形成式（3），结果是式（1）的平方
而式3可以化极坐标做，就基本成功了。
具体没画板，也不会用。
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具体情况下是可以的,D=(0<x<1,0<y<1),
∫∫exp(x^2+y^2)dxdy=∫[∫exp(x^2+y^2)dy]dx
因为这里y和x并无函数关系，在对y积分的时候，exp(x^2)是可以先提取出来的
=∫[exp(x^2）∫exp(y^2)dy]dx
而∫exp(y^2)dy是常数，可以提取到最外面
=∫exp(y^2)dy ∫[exp(x^2）]dx
两个积分限都是（0，1）
={∫exp(x^2）dx}^2

分部积分即可

题在哪里啊?