三角形中三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 08:45:27
1、 三角形ABC 中，sinA=4/5 ,cosB = 5/13,求cos C

2、 三角形ABC 中，tanB+tanC+根号3 tanBtanC=根号3 ，则角A =？

要求有过程

1、
sin²B+cos²B=1
因为0<B<180
所以sinB>0
所以 sinB=12/13

sin²A+cos²A=1
所以cosA=±3/5
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinA
若cosA=-3/5,则代入计算得到sin(A+B)<0
因为0<A+B<180
所以sin(A+B)>0
所以 cosA=3/5
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=16/65

2、
tanB+tanC+√3 tanBtanC=√3
tanB+tanC=(√3(1-tanBtanC)
(tanB+tanC)(1-tanBtanC)=√3
即tan(B+C)=√3
所以B+C=60度
所以A=120度