一道 数学题 请问 怎么做

分子有理化
√2004-√2003 = 1/（√2004+√2003）
√2003-√2002 = 1/（√2003+√2002）
显然：√2004+√2003 > √2003+√2002
分子相同，分母越大，分数越小
∴√2004-√2003 < √2003-√2002

根号下2003-根号下2002 大

都平方

根号下2004和根号下2002的和大于 2倍的根号下2003
两边平方得:
2004+2002+2√2002*2004 右边 4*2003
所以就是比较
√2002*2004 与2003大小
再平方就是比较
2002*2004 与2003^2大小
2002*2004
=(2003+1)(2003-1)
=2003^2-1
<2003^2
所以还是2√2003大
也就是 根号下2004-根号下2003与根号下2003-根号下2002 后者大

(根号下2004-根号下2003)-(根号下2003-根号下2002)
=1/( 根号下20043+根号下2003)-1/(根号下2003+根号下2002 )
={(根号下2003+根号下2002)-(根号下2004+根号下2003)}/ {(根号下 2004+根号下2003)*(根号下2003+号下2002 )}
= (根号下2002-根号下2004) / {(根号下2004+根号下2003)*(根号下2003+号下2002 )}
<0

比教倒数