你能写出一个比1/5大、又比1/4小的分数吗？你是怎么找到这个分数的？这样的分数写得完吗？为什么？

9/40 符合要求。

将1/4和1/5通分，分别得5/20，和4/20。再将分母分子同时扩大2倍则得，10/4, 和 8/40。 9/40恰在两者之间。

推而广之，若将分母分子同时扩大N倍，则两个数的分子将相差自然数N，也就是说有（N-1）个数字介于两者之间。

这样的分数取决于N，所以是无穷的。

写不完，把两个分数的分子和分母分别相加，得到的那个分数，肯定位于这两个分数之间。如：

1/5<2/9<1/4
1/5到2/9之间有3/14
1/5到3/14之间有4/19
.....

写不完

通分

8/40和10/40中间有9/40
16/80和20/80中间有17/80和19/80
……
写不完

显然是写不完的咯~不过随便写一个，比较方便的就是 1/2（1/5+1/4）=9/40

有理数是写不完的么~

把1/5和1/4通分得4/20，5/20，然后再找一个4.5/20=9/40，按这个方式，可以一直找下去
写不完