UC知道一初中数学题！请各位帮帮忙！最后解释一下！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 07:03:50
一只昆虫从点A出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，。。。。。。依此规律一直走下去，则运动一小时时这只昆虫与A点相距--米？？
首先，昆虫走的路程为2*60=120m，利用高斯求和公式可知第15次变向走时刚好走了120m，因此变向了15次。则1-2+3-4......+14-15=8 所以距离A 点8m
3+7+11+15+19+23+27=105
共运动120m
第一个式子表示退后7m，之后向前15m
答案为8m
运动总路程2*60=120m
其实就是求和
15分钟时移动路程为120m
1-2+3-4....-14+15=-60m
距离A点60米
相距7米 正方向7米
解释：令一开始它前进的方向为正方向
位置 第一次 +1米
第二次 -1米
第三次 +2米
第四次 -2米
依次下去……总共走了60*2=120 米
一小时走120米，路程是120,n(n+1)/2=120.n=15,1-2+3-4…-14+15=8